Четвер
14.12.2017
10:09
Вітаю Вас Гість
 
Інформатика та обчислювальна техніка
Головна Реєстрація Вхід
Меню сайту

Категорії розділу
Лекція 1 [8]
Основи інформатики
Лекція 2 [5]
Структура інформаційної системи
Лекція 3 [9]
Робота в операційній системі Windows
Лекція 4 [8]
Апаратне забезпечення персональних комп’ютерів

Наше опитування
Оцініть мій сайт
Всього відповідей: 661

Форма входу

Головна » Статті » Лекція 1

Лекція 1 -~- § 5. Системи числення

§ 5. Системи числення

В реальному житті ми з вами користуємося десятковою системою числення, тобто для запису будь-якого числа ми використовуємо десять арабських цифр: 0, 1, 2, 3, …, 9.

Інформація в ЕОМ кодується в двійковій системі числення, тобто мінімальний набір знаків – це 0 та 1. Двійкове числення запропоноване у XVII ст. Г.Лейбніцем.

 

Система числення – це спосіб зображення чисел за допомогою символів, що мають певні кількісні значення. Мінімальний набір знаків, якими записуються число, називається алфавітом. Кількість знаків в алфавіті називається основою системи числення.

 

Двійкова система числення

У двійковій системі числення числа виражаються тільки за допо­могою двох цифр 0 і 1.

Запишемо у двійковій системі цифри десяткової системи (табл. 1)

Таблиця 1.

Цифра

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Код

0000

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

1000

1001

Будь-яке двійкове число, записавши його у вигляді суми степенів основи, можна перевести в десяткове, наприклад

  (101110)2 = 1×25 + 0×24 + 1×23 + 1×22 + 1×21 + 0×20 = 46.

Звідси ми бачимо, що десятковому числу з двома розрядами від­повідає двійкове з шістьма розрядами, але не зважаючи на високу розряд­ність двійкових чисел саме двійкова система стала основою побудови обчис­лю­вальних машин, тому що електронні елементи, які застосо­ву­ються в комп’ютерній техніці, можуть перебувати в двох стійких станах. Сучасні комп’ютери можуть за один такт (в паралель) опрацьовувати до 64 бітів, тому висока розрядність двійкових чисел не є проблемою.

Якщо під запис двійкового числа виділити n бітів, то кількість різних чисел, що записується за допомогою n бітів, дорівнює 2n.

Над двійковими числами теж виконуються арифметичні дії. Для їхнього додавання та множення використовують такі таблиці (табл. 2)


Двійкові числа можна ділити та віднімати. Ці арифметичні операції в сучасних комп’ютерах виконує арифметико-логічний пристрій, що вхо­дить до складу мікропроцесора.

 

Вісімкова та шістнадцяткова системи числення

Двійкова система числення призводить до довгого запису чисел, який важко сприймається користувачем при його зчитуванні. Тому для ком­пактнішого запису чисел використовують вісімкову та шістнадцяткову системи числення. Ці системи числення використовуються користувачами, комп’ютер все рівно працює з двійковими числами.

Вісімкові числа записуються за допомогою цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, а алфавіт шістнадцяткової системи складається з арабських цифр і перших шести літер латинського алфавіту: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Основи цих двох систем є степенями числа 2 (8 = 23, 16 = 24), тому двійкові числа зручно записувати в цих системах. Наприклад (357)8 = 11 101 111, (7AB)16= 111 1010 1011. Шістнадцяткові числа ще позначають літерою H в кінці числа, наприклад (7AB)16 = 7ABH.

Переглядів: 13881
Пошук

Статистика

Онлайн всього: 2
Гостей: 2
Користувачів: 0


Борисевич Надія ©
2017