§ 6. Кодування чисел в ЕОМ

Через те що комп’ютер оперує з двійковими числами, будь-яку вве­дену до нього інформацію потрібно подавати у вигляді двійкового коду. Наприклад, коли користувач уводить з клавіатури десяткові числа, вони відразу перетворюються на двійкові числа (це процес кодування). З двійковими числами комп’ютер виконує арифметичні та логічні операції.  Щоб користувач міг зрозуміти отриманий результат, комп’ютер виводить його теж у десятковій системі, тобто здійснює процес декодування. 

Існують різні методи переведення чисел з однієї системи числення до іншої, наприклад діленням на основу. В цьому методі виконують послі­довні ділення на 2 і виписують остачі знизу вверх – в результаті одер­жують двійкове число.

В обчислювальних машинах використовуються дві форми подання двійкових чисел:

·     форма з фіксованою крапкою;

·     форма з плаваючою крапкою (нормальна форма).

З фіксованою крапкою всі числа зображаються в вигляді послі­довності цифр з постійним розміщенням крапки для всіх чисел, наприклад, (1011101.101)₂.

Ця форма є звичною, але має невеликий діапазон чисел, тому в су­часних ЕОМ ця форма використовується рідко і тільки для цілих чисел.

З плаваючою крапкою кожне число зображається у вигляді двох груп цифр. Перша група цифр називається мантисою, друга – порядком, при­чому абсолютна величина мантиси менша 1, а порядок є цілим числом, наприклад, 0,101101×2⁷. Нормальна форма має великий діапазон відобра­ження чисел і є основою для сучасних ЕОМ.